軽自動車税(種別割)は車両を所有していることに対して課税されるため,壊れていても車両を手放さない(誰かに譲る,廃棄する等しない)限り,課税の対象となります。
車両を廃棄・譲渡等した場合は,ナンバープレートを返納し,廃車の手続きをしてください。手続き後は,翌年度から課税されません。
盗難の場合は,警察へ盗難届をして受理番号の交付を受けてから廃車の手続きをしてください。なお,後日バイクが見つかった時は,廃車したナンバープレートは返納して,引き続きバイクを使用する場合は,新しいナンバープレートの交付を受けてください。