最近、市外から引っ越して来たのですが

（回答） 

　登録基準日（選挙の公示（告示）日の前日）までに、転入届を出されてから引き続き３か月以上住民基本台帳に記録されていれば、選挙人名簿に登録されますので、投票することができます。
　選挙の種類にもよりますが、転入届を出されてから３か月に満たない方で、前住所地で選挙人名簿に登録されていた人は、前住所地で投票ができる場合があります。